Việc có quá nhiều dạng tam giác khác nhau nên các em học sinh dễ bị nhầm lẫn giữa các công thức tính, để tìm hiểu sự khác biệt trong công thức tính diện tích hình tam giác thường, vuông và tam giác vuông cân các bạn có thể tham khảo bài viết dưới đây.
Cách tính diện tích hình tam giác thường
Cho Tam giác thường ABC, với chiều cao hạ từ đỉnh A xuống cạnh BC là h và a, b, c là chiều dài 3 cạnh tương ứng, thì ta có công thức tính diện tích tam giác ABC như sau:
1.Tính diện tích tam giác khi biết cạnh đáy và chiều cao
Diện tích tam giác thường: cách tính diện tích tam giác phổ biến nhất là bằng 1 phần 2 tích của chiều cao hạ từ đỉnh với độ dài cạnh đối diện của đỉnh đó.
SABC = (1/2).ah
Trong đó: a là chiều dài cạnh đáy, h là chiều cao hạ từ đỉnh xuống cạnh đáy.
Diện tích tam giác khi biết cạnh đáy và chiều cao
>>>> Tham khảo thêm: Công thức tính diện tích hình thang vuông như thế nào?
2.Tính diện tích tam giác khi biết một góc
Diện tích tam giác bằng 1 phần 2 tích 2 cạnh và sin của góc hợp bởi 2 cạnh đó trong tam giác:
SABC = (1/2).ab.sinB=(1/2).bc.sinC= (1/2).ac.sinA
3.Công thức Hêrông (Heron),
Trong đó: p là nửa chu vi của tam giác và a, b, c là độ dài của 3 cạnh trong tam giác:
SABC=√ [p(p−a)(p−b)(p−c)]
Công thức Heron còn được viết dưới dạng sau:
SABC=(√ [(a + b + c)(a + b – c)(b + c – a)(c + a – b)])/4 = (√ [(a2 b2 + a2 c2 + b2 c2 ) – (a4 + b4 + c4)])/4 = (√ [(a2 + b2 + c2 ) 2 -2(a4 + b4 + c4)])/4
Công thức Heron trong hình học là công thức tính diện tích của một tam giác theo độ dài 3 cạnh.
4.Công thức tính diện tích tam giác mở rộng
SABC= abc/4R
Trong đó: R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác; a, b, c là độ dài 3 cạnh của tam giác.
5.Tính diện tích tam giác khi biết bán kính đường tròn nội tiếp.
SABC = p.r
Trong đó: p là nửa chu vi của tam giác, r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác.
6.Công thức tính diện tích tam giác mở rộng
SABC= abc/4R
Trong đó: R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác, a, b, c là độ dài 3 cạnh của tam giác.
7.Công thức tính diện tích tam giác khi biết 3 góc và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác
SABC=2.R2.sinA.sinB.sinC
Trong đó: R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác và A, B, C là 3 góc của tam giác
Tính diện tích hình tam giác vuông
Tính diện tích tam giác vuông
Ta có thể áp dụng các công thức tính diện tích tam giác thường cho tam giác vuông tương ứng. Ngoài ra để rút gọn bạn có thể sử dụng các công thức tính diện tích riêng biệt cho tam giác vuông như sau:
SABC = (1/2)a.b (với a, b là độ dài hai cạnh góc vuông)
Tính Diện Tích Tam Giác Vuông Cân
Diện tích tam giác vuông cân
Do tam giác vuông cân có cạnh đáy bằng chiều cao nên diện tích tam giác được tính bằng một nửa bình phương cạnh đáy hoặc 1 nửa bình phương chiều cao.
SABC = 1/2. a2
Trong đó a là độ dài cạnh đáy
Trên đây là tất cả các công thức tính diện tích tam giác vuông cân, tam giác thường, tam giác vuông. Tùy theo yêu cầu của đề bài mà các bạn có thể áp dụng một cách linh hoạt.
