Để giúp các bạn bổ sung các kiến thức về hình thang, bài viết dưới đây sẽ giúp các bạn nhận biết được đâu là hình thang, hình thang vuông, và công thức tính diện tích của chúng như thế nào. Mời các bạn thảm khảo nhé
Hình Thang là gì
Định nghĩa hình thang
Công thức tính diện tích hình thang vuông
Trong hình học hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song. Hai cạnh song song gọi là hai đáy. Hai cạnh còn lại gọi là hai cạnh bên.
Ví dụ: Hình thang như hình bên trên thì trong đó:
- AB : cạnh đáy nhỏ.
- DC : cạnh đáy lớn.
- AD, BC : cạnh bên.
- AH : đường cao.
Công thức tính diện tích hình thang
Cho hình thang ABCD, hai cạnh đáy DC=a, AB= b, chiều cao h. (như hình 1)
Ta có: Diện tích của hình thang được tính bằng chiều cao nhân với trung bình cộng của hai cạnh đáy:
Trong đó:
- a: Cạnh đáy 1
- b: Cạnh đáy 2
- h: Chiều cao hạ từ cạnh đáy a xuống b hoặc ngược lại (khoảng cách giữa 2 cạnh đáy)
Cách tính diện tích hình thang khi biết 4 cạnh
Nếu yêu cầu đưa ra đó là tính 4 cạnh của hình thang khi biết 4 cạnh chắc chắn sẽ không có đáp án chính xác, nếu như nói 4 cạnh bất kì thì có nhiều trường hợp. Tuy nhiên nếu như nói rõ tính 4 cạnh nào có thể tính toán ra được kết quả chính xác.
Cách tính diện tích hình thang khi biết 4 cạnh
Khi đó hãy dùng công thức sau đây để tính diện tích Hình Thang Khi Biết 4 Cạnh:
Bài tập ví dụ: Cho hình thang ABCD như hình 1, trong đó cạnh đáy lớn AB= 20cm, cạnh đáy bé CD= 16 cm, chiều cao h = 10 cm.
Áp dụng công thức tính diện tích hình thang. Ta tính được diện tích hình thang ABCD là S = 10 * ( (20 +16)/2) = 180 cm
Công thức tính diện tích hình thang vuông
Hình thang vuông là gì?
Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông. Cạnh bên vuông góc với hai đáy cũng chính là chiều cao h của hình thang.
Cho hình thang ABCD, AD vuông góc với AB và DC.
Hình thang vuông là gì?
Cách tính diện tích hình thang vuông
Công thức cũng tương tự như hình thang thường: trung bình cộng 2 cạnh đáy nhân với chiều cao giữa 2 đáy, tuy nhiên chiều cao ở đây chính là cạnh bên vuông góc với cả 2 đáy.
Công thức: S(ABCD) = (AB + CD)/2 * AD = (a+b)/2*h
Trong đó:
- S là diện tích hình thang.
- a và b là độ dài 2 cạnh đáy.
- h là độ dài cạnh bên vuông góc với 2 đáy.
Bài tập ví dụ
Ví dụ 1: Cho hình thang vuông ABCD, trong đó chiều cao h = AD = 5 cm, Hai đáy: AB= 8 cm, DC= 10 cm. Yêu cầu: Hãy tính diện tích hình thang vuông ABCD.
Lời giải:
Áp dụng công thức tính diện tích hình thang vuông ABCD: S= (AB+CD) / 2 × AD
Ta có: AB = 8 cm, DC: 10 cm , AD= 5 cm
=> S= (8+10 ) / 2 × 5 = 45 cm
Ví dụ 2: Cho hình thang vuông ABCD có góc A = 90 độ, AB = 10m, CD = 160 dm, chiều cao giữa hai cạnh đáy AB và CD là 5m, tính diện tích hình thang vuông ABCD.
Lời giải:
Đổi CD=160dm = 16m.
Do ABCD là hình thang vuông lại A nên AC chính là chiều cao giữa hai cạnh đáy AB và CD => AC = 5m.
Áp dụng công thức tính diện tích hình thang ta có:
SABC = (AB+CD) / 2 × AC = (10 + 16) / 2 × 5 = 65m
Chúc các bạn học tốt môn toán và đạt điểm cao trong học tập nhé.
